Собственно захотел послать открытку с видом Чугуева (хоть нового, хоть старого). Сейчас можно где-нибудь купить такие открытки? Если да, то где?

Кое-какие открытки продаются в музее И.Е. Репина, небольшие, ретро-тематика. А вообще, если хочется эксклюзива, легче сделать самому. В фотошопе макет, потом оттиск на А4, выйдет 4 шт. По цене - едва ли не дешевле типографских.

Тут главный вопрос в словах "потом оттиск на А4". Где, как? Не на цветном же лазернике, ибо они не очень хорошо все таки печатают. Заказывать тираж - дорого, если нужно пару экземпляров.
Единственное место по такому вопросу, которое я знаю - это контора на Искринской в Харькове, они полтора года назад купили цифровую типографскую машину, так что возможна печать единичных тиражей с типографским качеством, широкий выбор бумаги для печати.

Не очень хорошо - это как? Потеки, разводы и искажение цветов? По-моему, для открытки обычного фото-принтера эпсоновского вполне хватит. Как вариант - фотопечать в студии, получаются оттиски открыточного формата.

Не очень хорошо - плохо передают градиенты цветов и оттенки. Я как то печатал на лазернике такой себе мини буклетик-каталог продукции. Нет насыщенности и глубины.
Фотопечать конечно для данного случая лучше всего